ประเด็นที่ท้าทายในการพัฒนาผลลัพธ์การเรียนรู้ของผู้เรียนของผู้จัดทำข้อตกลง ซึ่งปัจจุบัน ดำรงตำแหน่งครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษต้องแสดงให้เห็นถึงระดับการปฏิบัติที่คาดหวังของวิทยฐานะ คือ การคิดค้น พัฒนานวัตกรรม และปรับเปลี่ยน ให้คุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียนสูงขึ้น เป็นแบบอย่างที่ดีและให้คำปรึกษาผู้อื่น (ทั้งนี้ ประเด็นท้าทายอาจจะแสดงให้เห็นถึงระดับการปฏิบัติที่คาดหวังใน วิทยฐานะที่สูงกว่าได้)

ประเด็นท้าทาย เรื่อง การพัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา  เรื่อง  การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2  โรงเรียนอนุกูลนารี  อำเภอเมือง จังหวัดกาฬสินธุ์

1. สภาพปัญหาการจัดการเรียนรู้และคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน

เนื่องจากนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนอนุกูลนารี  ในปัจจุบันนักเรียนประสบปัญหาในการแก้โจทย์ปัญหาอย่างมาก  นักเรียนไม่สามารถเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้  ไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้  ไม่สามารถหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาได้  และครูผู้สอนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ส่วนมากมักประสบปัญหาที่ว่า  จะจัดกิจกรรมการเรียนการสอนอย่างไร  จึงจะทำให้นักเรียนมีความสุขไม่เครียด  มีพัฒนาการด้านความคิด  ประกอบกับให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี  เป็นที่น่าพอใจ

  ในการจัดเนื้อหาสาระหลักสูตรของวิชาคณิตศาสตร์  เป็นการจัดลำดับเนื้อหาของสาระการเรียนก่อนหลัง  การจัดลำดับเนื้อหาการเรียนของวิชาคณิตศาสตร์เป็น  การจัดในลักษณะของบันไดเวียน  มีเนื้อหาที่เป็นพื้นฐาน  และมีความต่อเนื่องกันไป  หากผู้เรียนไม่สามารถเรียนรู้  และได้รับการแก้ไขข้อบกพร่องของการเรียนในขั้นต้นๆ  ซึ่งเป็นขั้นพื้นฐานการเรียนในเนื้อหาต่อๆ  ไป  ก็จะส่งผลให้ผู้เรียนมีโอกาสประสบความล้มเหลวในการเรียนคณิตศาสตร์ได้มาก 

        การจัดการเรียนการสอนแบบ TAI เป็นการจัดการเรียนรู้ที่ผสมผสานระหว่างการเรียนแบบร่วมมือ (Cooperative learning) และการสอนรายบุคคล (Individualized instruction)  เข้าด้วยกัน  ซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นกับการเรียนรายบุคคล โดยใช้ลักษณะการเรียนเป็นกลุ่ม ให้นักเรียนในกลุ่มท การศึกษาและเรียนรู้ร่วมกันช่วยกัน ดำเนินการเรียนและมีการตรวจสอบร่วมกัน มีการร่วมมือช่วยเหลือกันเพื่อบรรลุเป้าหมายของการเรียนโดยผู้สอนจะให้ความเป็นอิสระแก่นักเรียนที่จะหาความรู้จากเพื่อนในกลุ่มการแก้ปัญหาก็มีความสำคัญเป็นอย่างมาก สำหรับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา (Polya) เป็นแนวคิดของโพลยา ได้กล่าวถึงขั้นตอนหรือกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไว้ 4 ขั้นตอน  คือ ขั้นที่ 1 การทำความเข้าใจปัญหา (Understanding the problem) เป็นการมองไปที่ตัวปัญหาโดยพิจารณาว่าโจทย์ถามอะไร โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง มีสาระความรู้ใดที่เกี่ยวข้องบ้าง มีความเพียงพอสา หรับการแก้ปัญหานั้นหรือไม่ และคำตอบของปัญหาจะอยู่ในรูปแบบใดจนกระทั่งสามารถสรุปปัญหาออกมาเป็นภาษาของตนเองได้ ถ้าหากยังไม่ชัดเจนในโจทย์อาจใช้วิธีการต่างๆ ช่วย เช่น การวาดรูป เขียนแผนภูมิ หรือแยกแยะสถานการณ์โดยเขียนสาระของปัญหาด้วยถ้อยคำของนักเรียนเอง แล้วแบ่งเงื่อนไขในโจทย์ออกเป็นส่วน ๆ ซึ่งจะทา ให้เข้าใจโจทย์ปัญหามากขึ้น  ขั้นที่ 2 การวางแผนการแก้ปัญหา (Devising a plan) เป็นขั้นตอนสำคัญที่จะต้องพิจารณาว่าจะแก้ปัญหาด้วยวิธีใด จะแก้ปัญหาอย่างไร  ขั้นที่ 3 การดำเนินการตามแผน (Carrying out the plan) เป็นขั้นตอนที่ลงมือปฏิบัติการตามแผนที่วางไว้ เพื่อให้ได้คำตอบของปัญหาด้วยการรู้จักเลือกวิธีการคิดคำนวณ กฎ หรือสูตรที่เหมาะสมมาใช้โดยเริ่มจากการตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผนเพิ่มเติมรายละเอียดต่างๆ  ของแผนให้ชัดเจนแล้วลงมือปฏิบัติจนกระทั้งสามารถหาคา ตอบได้หรือค้นพบวิธีการแก้ปัญหาใหม่ ขั้นที่ 4 การตรวจสอบผล (Looking back) เป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหามองย้อนกลับไป  ที่ขั้นตอนต่าง ๆ ที่ผ่านมาเป็นการตรวจสอบเพื่อให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ที่ได้ถูกต้องสมบูรณ์  โดยพิจารณาและตรวจดูว่าผลลัพธ์ถูกต้องและมีเหตุผลที่น่าเชื่อถือ

กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา จะเป็นแนวทางให้นักเรียนแก้ปัญหาอย่างมีลำดับขั้นตอน และเมื่อนำมาจัดการเรียนรู้แบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา  นักเรียนจะมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอน โดยมีโอกาสให้นักเรียนมีการคิดแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอน มีหลักการของการวางแผนแก้ปัญหา นักเรียนเกิดความกระตือรือร้น  มีแรงจูงใจ มีการทำงานร่วมกับผู้อื่นและมีการแลกเปลี่ยนความคิดเห็น

  จากเหตุผลดังกล่าว  จึงมีความสนใจที่จะศึกษาและพัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา  เรื่อง  การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2  โรงเรียนอนุกูลนารี  อำเภอเมือง  จังหวัดกาฬสินธุ์

2. วิธีการดำเนินการให้บรรลุผล

1. พัฒนาการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา  เรื่อง  อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว      

ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75

         2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา  เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

         3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบ TAI ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา  เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  กับเกณฑ์ร้อยละ 70